Petekleri Oluşturan Birbirine Eşit Hücrelerin Boyutu Nasıl Belirlenir?

Petek hücrelerinin örülme aşaması da başlı başına bir mucizedir. Son derece düzgün, birbirinin aynısı altıgenlerden oluşan petekler, arılarda tecelli eden üstün aklın başka bir göstergesidirler.

Peteğin yapılmasına en üstten başlanır ve aynı anda 2-3 yerden farklı arılar tarafından aşağıya doğru örülür. Bir petek dilimi her iki yana doğru genişler ve diğer iki sıra ile birleşir. Bu iş gayet uyumlu ve düzenli bir şekilde gerçekleşir. Öyle ki peteğin, farklı iki üç parçanın birleşimi sayesinde bir bütün haline geldiğini fark etmek mümkün bile değildir. Değişik uçlardan başlanarak inşa edilen petek dilimleri o kadar düzgündür ki, yüzlerce hücre ve açı barındırmasına rağmen ortaya tek parça bir yapı çıkar. Petek üzerinde hiçbir ek yerine rastlanmaz. Bu da arıların işe rastgele koyulmadıklarını, başlangıç ve birleşme noktaları arasındaki uzaklıkları önceden hesapladıklarını ortaya koyar. Balarılarının ürettikleri petek gözlerinin genişliği de standarttır. Bal, polen ve larvalar için inşa edilen petek gözlerin genişliği 5.2-5.4 mm. arasındadır. Sadece erkek arılar için hazırlanan hücreler 6.2-6.4 mm. civarındadır.

Arılar petek hücrelerinin genişliğini ve kalınlığını hassas algılayıcı (duyum) tüyleri sayesinde ölçerler. Arıların duyum tüyleri özellikle çene ve antenlerde yoğun olarak bulunur. Bir balarısının tek bir anteninde 8500'e yakın algılayıcı tüy (sensilla trichodea) ve 500.000 algılayıcı hücre tespit edilmiştir.Arılar bu tüyleri kullanarak, ördükleri hücrelerin duvar kalınlığını ölçerler. Bu ölçümü yaparken son derece titiz hareket ederler. Bir hücreye balmumu ekleyen arı, hücrenin duvarını sürekli olarak hafif hafif iter. Duvarda oluşan harekete göre hücrenin elastikiyetini ve kalınlığını anlar. Bütün bu işlemlerin sonucunda ortaya yine mucizevi bir durum çıkar. Bütün arıların balmumundan ürettikleri petek duvarlarının kalınlığı tam olarak 0.07 mm.dir. Bu ölçü ancak 0.002 mm. (milimetrenin binde ikisi) kadar bir sapma gösterebilir.

Petek üzerinde hiçbir birleştirme yeri görülmez. Sanki tek elden çıkmışçasına petekler tek bir parça halindedirler. Bu son derece şaşırtıcı bir durumdur. Çünkü aslında çok sayıda arı değişik yerlerden başlayarak ayrı hücreler halinde peteği örerler.

Petek hücreleri bir yandan inşa edilirken, bir yandan birleştirilmeleri de son derece ilginçtir. Arılar bir hücreyi tamamen bitirip sonra hemen diğerine başlamazlar. İlk hücrelerin yan duvarları eklenirken aşağıya doğru yeni hücrelerin yapımına başlanır. Komşu hücrelerin duvarları alt kısımdan inşa edilmeye başlanır. Peteklerin inşası devam ederken yeni gelen arılar da bu işe hemen koyulabilirler. Burada ilginç olan nokta, peteğin inşasına sonradan katılan her arının, inşaatın hangi aşamada olduğunu hemen anlayarak işe o noktadan başlayabilmesidir.

Yanda balmumu üreterek petek hücresi inşa eden işçi arı görülmektedir. Sağdaki resimde ise tamamlanmak üzere olan bir petek kesiti ve üzerinde çalışan arılar görülmektedir.

Petek gözü şekillendirildikten ve son haline getirildikten sonra arılar yine karınlarından çıkan başka bir sıvı ile balmumunu sertleştirerek işlemi tamamlarlar. Böylelikle her biri birbirinin aynı olan ve kusursuz altıgenlerden oluşan petekler ortaya çıkmış olur. Ancak şunu da belirtmek gerekir ki, arıların ördükleri bu peteklerin sayıları çok fazladır. Örneğin, arıların 9.9 kg bal depolayabilmeleri için 35.000 hücreden oluşan bir petek üretmeleri gerekmektedir.Buraya kadar verilen bilgilerden anlaşıldığı gibi, arı peteğinin hem üretim aşamasında hem de genel olarak tasarımının her aşamasında tam anlamıyla bir kusursuzluk söz konusudur. Öyle ki peteğin kenarlarının tasarımı dahi son derece şaşırtıcı bir yapıya sahiptir. Arılar peteğin kapağını yaparken altıgen, yanlarda yamuk, tavanda ise eşkenar dörtgen tarzını esas alırlar. Bu sayede iki taraflı petek gözlerinin tavanlarını birleştirmiş olurlar. Bir taraftaki üç petek gözün ortasına öbür taraftaki petek gözün tavanını yerleştirerek de peteklerin dayanıklı olmasını sağlarlar.

Arılardaki Petek Yapımı Benzersizdir

Arıların dünyası incelendikçe bilim adamlarının şaşkınlıkları daha da artmıştır. Onları şaşırtan, altıgen, yamuk, eşkenardörtgen gibi matematiksel şekillerle ilgili hesaplamaların ve bu şekillerin hangisinin peteğin neresinde bulunacağı gibi detayların arılar tarafından eksiksiz bir şekilde yapılıyor olmasıdır. Örneğin arılar konusunda yazılmış önemli eserlerden olan The World of Bees kitabında araştırmacı Murray Hoyt petek yapımını şöyle özetlemektedir:

Bir sürü farklı arının, ağızlarındaki balmumunu gerekli yere bıraktıktan sonra aynı kalınlık ve şeklin oluşması şaşırtıcıdır. Bütün bunlardan, on binlerce böcekten her birinin kendi kendine usta birer mühendis olduğunun kanısına varıyorsunuz.

Her arı petekteki kendi bölgesine küçük bir balmumu ekler. Ve her bir petek hücresi buna rağmen diğerleriyle aynı ölçü ve şekildedir. Arıların çalışmasına baktığınızda herbirinin kendi kafasına göre bir oraya bir buraya rastgele koşuşturduğunu sanırsınız. Petek işleminde sanki bir mühendisin harika programı gibi ölçüler ve genişlikler vardır. Yüzlerce, binlerce arı her noktasından işler, değiştirir. En uygun boşluklar, en uygun hücre ölçüleri ortaya çıkar.

Yukarıdaki ifadeler son derece düşündürücüdür. Bir insanın elinde cetvel, gönye gibi aletler olmadan düzgün geometrik şekiller çizmesi son derece zordur. Bir insanın arıların her petek ördüklerinde yaptıkları gibi, bir altıgenin 120 derecelik iç açılarını tutturması ise olanaksızdır. Ayrıca unutmamak gerekir ki, kağıt üzerinde çizilmeye çalışılan şekiller iki boyutludur. Arılar ise üç boyutlu altıgen prizmalar meydana getirirler. Bu üç boyutlu prizmaların inşasında duvarların kalınlığı, elastikiyeti gibi çok hassas hesaplamalar vardır. Ayrıca petek iki yönlü olduğu için iki taraftaki hücrelerin tabanlarının birleştirilme problemi de ortaya çıkacaktır. Bundan başka bütün petek hücrelerinde balın dışarı akmasını engelleyen 13 derecelik bir eğim de vardır.

Tüm bunların da ötesinde -yukarıda belirttiğimiz gibi- petek, ayrı ayrı parçaların biraraya getirilmesiyle ortaya çıkan bir yapıdır. Yani küçük bir parçanın gittikçe genişleyip büyümesiyle petek oluşmaz. Peteklerde her arının bağımsız olarak ürettiği parçalar uc uca eklenmektedir. Aynı anda değişik bölgelerde üretilmiş olan petek dilimleri birleştiğinde dahi arada hiçbir iz kalmaz. Hücrelerin birleşim noktalarına denk gelen altıgenler yarım da kalmaz veya farklı boyutta oldukları için birbirinden farklı yüksekliklerde, uyumsuz hücrelerin meydana gelmesi gibi problemler de oluşmaz. Arılar hücreleri birbirlerine öylesine kusursuz bir şekilde birleştirirler ki, petek yapımı bitirildikten sonra birleşim yerlerini tespit etmek mümkün değildir.

Akla arıların neden petek yapımına tek taraftan başlamadıkları gibi bir soru gelmiş olabilir. Eğer arılar tek bir taraftan petek üretimine başlasalardı, peteğin inşası çok uzun sürerdi. Çünkü inşa edilen alan dar olacağından, ancak hücre sayısı arttıkça yeni arılar göreve başlayabilecekti. Şu anda tüm arıların yaptıkları gibi birkaç taraftan petek örülmeye başlandığında ise, çok daha fazla arı çalıştığı için çok süratli bir şekilde petek tamamlanmış olur.

Görüldüğü gibi petek yapımı ile ilgili detaylar son derece fazladır. Peteğin özel olarak tasarlanmış bir yapı olduğu çok açık görülmektedir.. Böyle bir yapıda tesadüf olasılığını düşünmek ise son derece saçma olacaktır.

Sağdaki çizim peteklerin sırt sırta olan yapısını ve peteklerdeki açıları gösteriyor. Petek üreten arıların her biri bu açıları hesaplayarak hücre yapar.

Yandaki resimde arılar tarafından yapılan düzgün altıgenlerden oluşan petekler görülmektedir. Bu sayfalarda yer alan diğer resimler ise bilgisayarda çizilmiş üç boyutlu peteklere aittir. Çizim petek görüntülerini elde edebilmek için konusunda uzman olan bir kişi çeşitli açı hesaplamaları yaparak, bilgisayarda çizim yapabileceği programlardan faydalanarak çalışmıştır. Oysa arılar aynı kusursuzluktaki petekleri üretirken herhangi bir yardımcı alet kullanmazlar. Gerçek petek resmi ile çizim petek resimlerini karşılaştırdığımızda arıların başardıkları işin önemi açıkça ortaya çıkmaktadır. Arılar milyonlarca yıldır aynı mükemmelliğe sahip olan petekleri nasıl yapmaktadırlar? Arıların açı hesaplaması yapma gibi bir yetenekleri yoktur. Geometrik şekillerden ise haberdar bile değildirler. Yandaki üç boyutlu çizimler, arı petekleri taklit edilerek yapılmıştır. Görüldüğü gibi, arı peteklerine hangi açıdan bakılırsa mükemmel ve muntazam bir yapı ile karşılaşılır.

Arıların Yaptıkları Akıl Almaz Hesaplar

Arıların yaptıkları işin mucizevi yönünün daha iyi kavranması için bir örnek üzerinde düşünelim. Şimdi elinizde hepsi aynı ebatlarda olan tuğlalar olduğunu düşünün. Bunları, düz bir çizgi üzerinde, çizginin her iki ucundan ve aynı anda başlayarak dizmeniz istense (karşı tarafta size yardım eden bir kişi daha bulunmak kaydıyla) bunu rahatlıkla başarırsınız. Hiçbir hesaplama gerektirmeyen bu işte orta noktaya geldiğinizde arada tuğlanın kendi boyundan daha küçük olan bir boşluk kalması büyük bir ihtimaldir. Ama bu sorunu bir tuğlayı kırıp-kısaltarak çözebilir ve boşluğu doldurursunuz.

Bir de bu işlemi arıların petek örerken yaptıkları gibi en uçtakiler hariç hiçbir tuğlayı kısaltmadan yapmanızın istendiğini varsayalım. Bu durumda ne yapardınız? (Arılar, altıgenin geometrik şekli sebebiyle, peteğin sadece tutunma noktalarında, yarım altıgenler -yani yamuklar- örerler) Yani arıların yaptıkları gibi işlem yapacağınızı varsayarsak sadece her iki uçtakileri kırma hakkınız vardır. Diğer tuğlaların tümü arıların yaptıkları hücreler gibi eşit olmak zorundadır.

Bu işlemleri yapabilmek için bazı hesaplar yapmanız gerekmektedir. Çünkü böyle bir işe rastgele koyularak başarılı olmanız ve doğru sonucu elde etmeniz mümkün değildir. Tam isteneni gerçekleştirebilmeniz için sırayla bazı hesaplamalar yapmanız gereklidir. Öncelikle,

1-Elinize bir metre almalı ve çizginin uzunluğunu ölçmelisiniz.

2-Daha sonra tuğlalardan tek birinin uzunluğunu ölçmelisiniz.

3-Çizginin uzunluğunu, tuğla uzunluğuna bölmelisiniz. Eğer çizginin uzunluğu tuğlanın uzunluğunun tam katı kadar değilse elde edeceğiniz sayı küsürlü bir sayı olacaktır.

4-Ortaya çıkacak sayının virgülden sonraki kısmı çok önemlidir, çünkü bu en uçtaki tuğlaların ne kadar kısaltılması gerektiğini belli edecektir. Örneğin bu sayı 0.25 gibi bir değerse, her iki uca koyacağınız tuğlaların toplam uzunluğu 0.25 oranını geçmemelidir. Bu durumda çıkan sayıya göre bir ayarlama yapabilirsiniz.

5-Burada bulacağınız sayıya göre her iki uca da kısaltılmış iki tuğla koyduktan sonra artık tuğlaları dizebilirsiniz. Ortaya geldiğinizde koyduğunuz son tuğla tam gelecektir. Tabi bu aşamaya kadar bir işlem hatası yapmadıysanız!

Yukarıdaki anlatımlarda da görüldüğü gibi bu işi ancak birtakım hesaplar yaparak, bazı ölçü aletleri kullanarak tam olarak başarabilirsiniz.

Gelelim arıların tuğla deneyindekinden çok daha karışık olan ve hiçbir alet kullanmadan yaptıkları hesaplamalarına…

Arıların düz bir satıh üzerinde çizgi çekmek ya da tuğla dizmek gibi bir işlem değil, her biri diğerinin aynı ölçülerdeki altıgenleri yanyana ekleyerek bu işlemleri yaptıklarını da bir kere daha hatırlatalım. Arılar 0.74 milimetreküplük bir beyne sahip, ağırlıkları ise 80 ila 110 mg arasında değişen böceklerdir.Bununla birlikte ancak insanların yapabileceği hesaplamaları yaparak, hatta kimi zaman insanın bile zorlanacağı açı hesaplarını da hiç yanılmadan başararak birbirinin aynı olan altıgenleri oluştururlar. Bu arada bir kovanda petek örmekte olan arıların tümünün bu hesaplamaları ve ölçümleri yapabildikleri, hepsinin birbirine uyumlu bir şekilde hareket ederek petekleri ördükleri de unutulmaması gereken bir noktadır.

Arıların balmumundan ördükleri hücrelerin her birinin genişliği her zaman için 5.2 ile 5.4 mm. arasında idi. Peteğin kısıtlı bir alana problem çıkmadan sığdırılabilmesi için, yanlardaki tutunma noktalarına denk gelen yarım hücrelerin (yamukların) genişlikleri de çok önemlidir. Eğer her iki uçtakiler (bazen üçüncüler de) biraz geniş veya biraz dar yapılsa orta noktaya gelindiğinde yanlış birleşimler ortaya çıkacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta daha vardır: Tüm uzunluklar kusursuz bir hesaplamayla hesaplanarak işe başlansa bile, eğer arı gruplarından biri biraz aşağıdan veya yukarıdan işe başlayacak olursa, orta noktaya gelindiğinde birbirine göre farklı hizalara denk gelen petek grupları oluşacak ve artık bunları birleştirmek mümkün olmayacaktır. Başka bir önemli ayrıntı da, eğer ortadaki arı grubu petek parçasını biraz sola veya sağa kaydırarak örmeye başlayacak olursa, iki taraftan gelen petekler ortadaki ile birleşemeyecektir.

Yukarıdaki örneğe tekrar dönecek olursak, tuğlaları iki uçtan dizmeye başlamışken olaya bir üçüncü kişinin girmesinin ve çizgi üzerine tuğla koymaya başlamasının yapılan işi karıştıracağı da açıktır. Bu defa o kişinin koyacağı ilk tuğlanın tam yerinin doğru olarak hesaplanması gerekecektir. Çünkü tuğla hatalı bir yere konulursa her iki tarafında da boşluk kalacaktır.

Ama arılarda böyle bir hata ya da birleşim yerinin belli olması gibi bir problem yaşanmaz. Aynı anda kaç arı çalışırsa çalışsın, hepsi birbiriyle son derece şaşırtıcı bir uyum içinde, adeta usta birer mühendis gibi işlerini başarıyla sonuçlandırırlar.

ARI'LARIN HAYATI  - DEVAMI  SONRAKİ SAYFADA